The verse and its meaning · Tattva · Tattva — Tarka-sangraha — Logic in One Sitting

The Rule Behind Inference

Tarka Sangraha, Anumana 4

यत्र यत्र धूमस्तत्र तत्राग्निरिति साहचर्यनियमो व्याप्ति ॥

Meaning · English

Wherever there is smoke, there is fire: a fixed rule that two things always go together like this is called pervasion.

Inference needs a rule to stand on. You see smoke on a hill and conclude there is fire. What allows that jump? For the Nyaya, the answer is vyapti, usually translated 'pervasion'. Fire pervades smoke, covering every place where smoke turns up. Annambhatta defines it in two parts. Sahacarya means going together: two things found in the same place. Niyama means a fixed rule, with no exceptions. So vyapti is a going-together that never fails. Smoke and fire is only the example, not the definition. Annambhatta's own commentary, the Dipika, makes the point sharper. Fire must be found wherever smoke is, and there must be no place with smoke where fire is wholly missing. This means the rule runs in one direction, from smoke to fire. It does not claim that wherever there is fire there is smoke. Without such a rule, smoke tells you nothing. With it, smoke becomes a sign.

1. Today, notice one moment when you conclude something you cannot see. Wet streets, so it rained. A full car park, so the shop is busy. 2. Write the rule behind it in one line: 'Wherever X, there Y.' 3. Spend two minutes looking for one case where X shows up without Y, such as a street cleaner wetting the road. 4. If you find one, rewrite the rule more carefully, or hold the conclusion more loosely.

The structure is familiar. Modern logic writes a universal statement, 'for anything, if smoke then fire', and treats a single counter-example as enough to defeat it. That matches the Nyaya demand for no exceptions. The hard question is the same in both traditions: how do we know the rule holds everywhere when we have seen only some cases? Hume argued that no number of observed cases strictly guarantees the next one. On his view, we expect the pattern out of habit. Science lives with this by treating general rules as well tested but revisable, and by actively searching for counter-examples. The smoke example shows the risk. A theatre's smoke machine strains the rule unless 'smoke' is defined narrowly. Whether induction can ever be fully justified is still an open question in philosophy.

अर्थ · हिन्दी

जहाँ-जहाँ धुआँ है, वहाँ-वहाँ आग है: दो चीज़ों के इस तरह सदा साथ रहने के अटल नियम को व्याप्ति कहते हैं।

अनुमान को टिकने के लिए किसी नियम का आधार चाहिए। आप पहाड़ी पर धुआँ देखते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि वहाँ आग है। यह छलाँग किस बल पर लगती है? न्याय दर्शन का उत्तर है व्याप्ति, जिसका सामान्य अर्थ है 'व्याप्त होना'। आग धुएँ को व्याप्त करती है, यानी जहाँ-जहाँ धुआँ दिखता है, उस हर जगह तक वह फैली रहती है। अन्नंभट्ट इसकी परिभाषा दो हिस्सों में देते हैं। साहचर्य का अर्थ है साथ-साथ चलना: दो चीज़ों का एक ही जगह पाया जाना। नियम का अर्थ है ऐसा अटल नियम, जिसमें कोई अपवाद न हो। इस तरह व्याप्ति ऐसा साथ है जो कभी नहीं टूटता। धुआँ और आग केवल उदाहरण है, परिभाषा नहीं। अन्नंभट्ट की अपनी टीका, दीपिका, इस बात को और पैना करती है। जहाँ धुआँ हो वहाँ आग का होना ज़रूरी है, और ऐसी कोई जगह नहीं होनी चाहिए जहाँ धुआँ तो हो पर आग बिल्कुल न हो। इसका अर्थ है कि यह नियम एक ही दिशा में चलता है, धुएँ से आग की ओर। यह दावा नहीं करता कि जहाँ आग है वहाँ धुआँ भी है। ऐसे नियम के बिना धुआँ आपको कुछ नहीं बताता। इसके साथ धुआँ एक चिह्न बन जाता है।

1. आज कोई एक क्षण पहचानिए जब आप किसी ऐसी बात का निष्कर्ष निकालते हैं जिसे आप देख नहीं सकते। सड़कें गीली हैं, तो बारिश हुई होगी। गाड़ियाँ खड़ी करने की जगह भरी है, तो दुकान पर भीड़ है। 2. उसके पीछे का नियम एक पंक्ति में लिखिए: 'जहाँ क, वहाँ ख।' 3. दो मिनट ऐसा कोई एक उदाहरण खोजिए जहाँ क दिखे पर ख न हो, जैसे सफ़ाईकर्मी का सड़क को गीला करना। 4. अगर कोई मिल जाए, तो नियम को और सावधानी से दोबारा लिखिए, या निष्कर्ष पर अपनी पकड़ ढीली रखिए।

इसकी बनावट जानी-पहचानी है। आधुनिक तर्कशास्त्र एक सार्वभौमिक कथन लिखता है, 'किसी भी वस्तु के लिए, यदि धुआँ तो आग', और मानता है कि उसे गिराने के लिए एक ही प्रति-उदाहरण काफ़ी है। यह न्याय की उस माँग से मेल खाता है कि कोई अपवाद न हो। दोनों परंपराओं में कठिन प्रश्न एक ही है: जब हमने कुछ ही उदाहरण देखे हैं, तो हम कैसे जानें कि नियम हर जगह लागू होता है? ह्यूम का तर्क था कि देखे गए कितने भी उदाहरण अगले उदाहरण के बारे में पूरी निश्चितता नहीं देते। उनके मत में हम आदत के कारण उस ढर्रे की अपेक्षा करते हैं। विज्ञान इसके साथ इस तरह जीता है कि वह सामान्य नियमों को भली-भाँति परखा हुआ पर बदलने योग्य मानता है, और सक्रिय रूप से प्रति-उदाहरण खोजता है। धुएँ का उदाहरण यह जोखिम दिखाता है। रंगमंच की धुआँ बनाने वाली मशीन इस नियम को डगमगा देती है, जब तक 'धुएँ' की परिभाषा संकरी न रखी जाए। आगमनात्मक तर्क को कभी पूरी तरह उचित ठहराया जा सकता है या नहीं, यह दर्शनशास्त्र में अब भी खुला प्रश्न है।

In this book

Sacred Sargam

The sacred texts with their meaning, read aloud, with Ask Krishna, a Panchang and bhajans. Free, on the web and as an app. Open Sacred Sargam